Dawne miary i wagi

Jednostki miar i wag

Pierwotnie miary długości wywodziły się od wielkości poszczególnych części ciała i podstawowych czynności nimi wykonywanych ( palec, piędź, stopa, krok, sążeń (siąg) - długość rozpostartych ramion dorosłego mężczyzny, łokieć). Podobnie ustalane były miary w całym starożytnym świecie i w związku z tym były bardzo zróżnicowane regionalnie i lokalnie. W Babilonie wykształcił się np. system wagowy sześćdziesiętny, który w połączeniu z fenickim systemem dziesiętnym stał się podstawą systemy greckiego. W starożytnym Rzymie system wagowy opierał się na układzie dwunastkowym.
Starożytny Rzym przejął i przystosował system miar greckich, równolegle były stosowane system attycki i rzymski. Systemy te rozpowszechniły się w całym basenie M. Śródziemnego i wywarły wpływ na późniejsze systemy europejskie.
Oto ważniejsze jednostki miar antycznych.

Miary attyckie:
długości: stadion (177,6m) = 9600 palcom = 600 stopom = 400 łokciom = 240 krokom = 100 sążniom = 60 prętom = 6 pletrom;
pojemności produktów sypkich: mydymn (51,8 l) = 6 hekteus = 12 hemiekteon = 48 chojniks = 96 hemichojnikion = 192 kotyle = 384 kyatos;
pojemności płynów: metretes (39,39 l) =12 hous = 144 kotyle;
masy: 1 talent = 60 min = 3000 staterów = 6000 drachm = 36 000 oboli.



Miary rzymskie:
długości: mila (1478m) = 500 prętom (pertica) = 100 krokom (passus) = 5000 stopom (pes);
powierzchni: saltus = 4 centuriae = 200 haeradia = 400 jugera = 800 actus quadratus = 3200 dima = 1 152 000 scrupula (pręt2 o boku 10 stóp) = 11 520 000 stopom2 (pes quadrata);
pojemności płynów: amphora (26,2 l) = 2 urnae = 8 congii = 48 sexstarii = 80 librae = 96 heminae = 192 quartarii = 384 acetabula = 576 cyathi;
masy: libra (272,84 g później 327,45 g) = 12 uncji.

Jak wspomniano przez wieki całe w handlu stosowano zróżnicowane, uznawane lokalnie, umowne miary i wagi, będące przyczyną konfliktów kupieckich. Podobnie było w Polsce. Jak pisze A. Brückner, Encyklopedia staropolska:
Co województwo, co powiat, co miasto
Inna waga i łokieć, inszy garniec, korzec
Bezprawie, nierząd wielki, inaczej trudno rzec.
Nie miasta, każdy kupiec ma osobne miary,
Na które sfałszowane sprzedaje towary.

Niejednokrotnie podejmowano próby ujednolicenia miar.
W 1764 roku sejm koronacyjny Stanisława Augusta zatwierdził ustawę przyjmującą za wzorce miary warszawskie: łokieć (59.553 cm), funt (0,4057 kg), kwartę (0.707 litra), garniec (2,827 litra) i korzec (120,6 litra, który po wszej Koronie jednakowy warszawski być ma...
Po upadku politycznym Polski ponownie nastąpiło pomieszanie miar polskich z narzuconymi przez państwa zaborcze.

System metryczny.

Pierwszy system metryczny opracowano we Francji w okresie rewolucji francuskiej 1789-99 przez komisję uczonych. Przyjęto w nim, że metr jest długością jednej dziesięciomilionowej kwadrantu wielkiego koła Ziemi (połówki południka) przechodzącego przez Paryż, a kilogram - masą, jaką ma czysta woda o objętości jednej tysięcznej części metra sześciennego (tj. jednego litra) w temperaturze, przy której gęstość wody osiąga wartość maksymalną. Stosownie do tych definicji przyjętych w 1795 roku wykonano z platyny wzorce metra i kilograma, zatwierdzone w 1799 roku. Wielokrotności i podwielokrotności jednostek tworzy się mnożąc jednostkę przez całkowitą potęgę dziesiętną a nazwy tworzy się przez dodanie odpowiedniego przedrostka, z tym że jednostki masy tworzy się nie od kilograma a od grama.
Wprowadzanie tego systemu było procesem długotrwałym. Dopiero w 1875 roku Konwencja Metryczna uznała system metryczny za system międzynarodowy. Austria wprowadziła go w 1876 roku, Niemcy w 1884, Rosja w 1918, a ZSSR w 1925.
W 1818 roku w granicach Królestwa Polskiego, z inicjatywy Stanisława Staszica, opracowano nowy system miar, zwany "nowopolskim" Był on ściśle związany z systemem metrycznym, choć zrezygnowano z podziału dziesiętnego i zachowano dawne nazwy miar.
Podstawową jednostką długości była 1 linia równa 2 mm, kwarta odpowiadała objętości 1 litra, 1 granik równał się 8 miligramom.

Nowopolskie miary:

długości:
sążeń = 3 łokcie = 6 stóp = 72 cale = 864 linie = 1728 milimetrów
łokieć = 2 stopy = 4 ćwierci = 24 cale = 288 linii = 576 milimetrów
stopa = 288 mm:  ćwierć = 6 cali = 144 mm;   cal = 12 linii = 24 milimetry
pręt = 15 stóp = 180 cali = 4320 milimetrów
mila = 4 ćwierć mile = 8 półćwierć mili, czyli staje milowe = 14816 łokci = 8534,3 metra

powierzchni:
sążeń kwadratowy = 36 stóp kw.
morga = 300 prętów kw. = 0,55976 ha
włóka = 30 morgów = 16.7928 ha

objętości:
sążeń sześcienny (kubiczny) = 216 stóp sześciennych
korzec = 4 ćwierci = 32 garnce = 128 kwart = 512 kwaterek = 128 litrów
garniec = 4 kwarty = 4 litry
kwarta = 4 kwaterki = 1 litr
kwaterka = 0,25 litra

masy:
cetnar = 4 kamienie = 100 funtów = 1600 uncji = 3200 łutów = 12800 drachm = 38400 skrupułów = 921600 granów = 5068800 graników = 40,550 kg
kamień = 25 funtów = 10,138 kg
funt = 32 łuty = 0.406 kg
łut = 0.013 kg
granik = 0.000008 kg
Ustawa nałożyła na magistraty obowiązek sprawdzania i cechowania miar godłem państwowym.

W 1849 roku wprowadzono jako obowiązujące rosyjskie pieniądze i miary.
Podstawową jednostką długości był sążeń, ale różny od polskiego, jednostką wagi - pud, jednostką pojemności - wiedro (wiadro).
Sążeń rosyjski = 3 arszyny = 7 stóp = 48 werszki = 84 cale = 2,1336 m; arszyn = 71,12 cm;
fut (stopa) = 30,48 cm; werszek = 4,44 cm; cal = 2,54 cm
pud = 40 funtów = 16,38 kg
wiadro - 12,289 litra

Miary rosyjskie były miarami urzędowymi, lecz, na co dzień w handlu stosowano także miary nowopolskie obok warszawskich i umownych lokalnych (np. kubeł drozdowski).
Po wprowadzeniu systemu metrycznego w zaborze pruskim w 1872 roku i austriackim w 1886 roku pojawiły się w użytku również miary metryczne.

Dekret o miarach z dnia 8 lutego 1919 roku, podpisany przez Piłsudskiego, jeden z pierwszych aktów ustawodawczych niepodległego państwa, uznawał system metryczny jako obowiązujący w Polsce.

Jednostki miar w systemie metrycznym

1 km (kilometr) = 1000 m (metr)
1 m = 10 dm (decymetr) = 100 cm
1 cm (centymetr) = 10 mm (milimetr)
1 kmk (kilometr2) = 100 ha (hektar)
1 ha = 100 a (ar) = 10 000 m2
1 m3 = (m sześć.) = 1000 dm3
1 dm3 = 1000 cm3, 1 cm3 = 1000 mm3
1 hl (hektolitr) = 100 l (litr)
1 l = 10 decylitrow = 100 centyl.
1 t (tona) = 1000 kg (kilogram)
1 kg = 100 dekagram = 1000 g (gram)
1 g = 1000 mg (miligram)
1 centnar metr = 1 kwintal = 100 kg

Nazwy i oznaczenia przedrostków wyrażających wielokrotności i podwielokrotności jednostek SI.


deka (da) =10, hekto (h) = 100, kilo (k) = 1000, mega (M) = 1 000 000, giga (G) = 1 000 000 000, tera (T) = 1 000 000 000 000,
decy (d) = 0,1, centy (c) = 0,01, mili (m) = 0,001, mikro (µ) = 0,000 001, nano (n) = 0,000 000 001, piko (p) = 0,000 000 000 001,


Niemetrycznym systemem najszerzej rozpowszechnionym i nadal stosowanym  jest anglosaski układ jednostek miar zdefiniowany jednak  przez odniesienie do metra i kilograma, oparty na jednostce długości jard (yard) = 0,9144 metra, 1 cal (inch) = 1/36 jarda = 25,4 mm i jednostce masy funt (pount) = 0,453 592 37 kg.

Przeliczenie miar metrycznych na anglosaskie i odwrotnie.

Długości

1 cm = 0,3937 cala, 1m = 3,2808 stopy                                1 m = 1,0936 yardy                1 km = 0,6214 mili
1 cal ( inch - in) = 2,540 cm 1 stopa (feet - ft) = 12 in = 30,48 cm  1 yard - yd = 3 ft = 91,44 cm  1 mila (mile-mi) = 1760 yd =1,6093 km
                                                                                                                                                             1 mila morska =   1,852 km
Powierzchni
   
1 cm2 = 0,155 sq. inch         1 m2 = 10,7639 sq. ft                1 m2 = 1,196 sq. yd.         1 km2 = 0,3861 sq. mi.  1 ha = 2,4711 akra
1 cal2 (sq. in) = 6,4516 cm2  1 stopa2 (sq. ft) = 0,0929 m2   1 yard = 0,8361 m2         1 mila2 = 2,59 km2        1 akr = 0,4047 ha


Wagi

1 g = 5 karatów                  1 g = 0,0353 uncje                   1 kg = 2,2046 funty                           1 tona = 191,3744 stones
1 karat = 0,2 g                   1 uncja (oz) = 28,35 g              1 funt (lb) = 16 oz = 0,4535 kg          1 stones = 5,2254 kg

Objętości

1 cm3 = 0,0352 uncje (br)                      1 litr = 3,7854 pint         1 litr = 0,8799 kwarty (br)         
1 uncja3(br, fluid) = 28,413 cm3         1 pint (br) = 0,5683 l       1 kwarta(br) = 1,1365 l             

1 cm3 = 0,0338 uncje (US)                  1 litr = 2,1134 pint (US)   1 litr = 1,0567 kwarta (US)       1 litr = 0,2642 galona (US)
1 uncja (US) = 29,5735 cm3                 1 pint (US) = 0,4732 l      1 kwarta (US) = 0,9464 l          1 galon (US) = 3,7854 l

Jednostki miar temperatury.

Temperatura mierzona jest w stopniach, przy czym stosowano różne skale temperatury. Ostatecznie pozostały skale Kelwina, Celsjusza, Rankine'a i Fahrenheita, - dwie ostatnie stosowane są w krajach używających angielskiego lub amerykańskiego systemu miar. Za stały punkt definicyjny przyjęto temperaturę punktu potrójnego czystej wody. Punkt potrójny to stan w jakim dana substancja może istnieć w trzech stanach skupienia. Woda w stanie ciekłym, lód i para wodna są w równowadze (punkt potrójny) w temperaturze 0,01°C (273,16 K) i ciśnieniu 611,73 Pa. Przy swobodnym dostępie powietrza punkt ten dla wody wynosi 0°C.
Poniżej podano temperatury punktów stałych czterech w/w skal.

Temperatura                  Kelwinów   Stopni Celsjusza   Stopni Rankine'a  Stopni Fahrehheita

Wrzenia wody                   237,15            100                      671,67                   212
Punktu potrójnego wody   237,16                0,01                491,688                   32,018
0 stopni C                           273,15                0                     491,67                     32
0 stopni F                           255,372            -17,78                459,67                       0
Zera bezwzględnego            0                 -237, 15                  0                       -459,67   

Przeliczenie temperatury

Stopnie Fahrenheita na Celsjusza: X˚F = (X - 32) * (5/9) ˚C     prz. 50 ˚F = (50 - 32) * (5/9) = 10 ˚C
Stopnie Celsjusza na Fahrenheita: X˚C = (X * 9/5) + 32 ˚F       prz: 20 ˚C = (20 * 9/5) + 32 ˚F  = 68 ˚F
Stopnie Celsjusza na kelwiny:         X°C = (X + 273,15 ) K          prz: 100°C = 100 + 273,15 = 373,15 kelwinów (K)

Inne jednostki miar.

Ilości:  kopa = 60 szt. = 5 tuzinów (po 12 szt.)   zaś 12 tuzinów to gros = 144 szt.
           mendel = 15 lub 16 sztuk   to także kopka zboża ustawiana po skoszeniu składająca się z 8 do 16 snopków.

Triangulacja od łacińskiego triangulum - trójkąt, to metoda wyznaczania współrzędnych punktów geodezyjnych w terenie za pomocą układu trójkątów tworzących sieć triangulacyjną. Utworzona sieć z wież triangulacyjnych służyła do pomiaru powierzchni ziemi. Twórcą triangulacji był holenderski uczony W. Snellius, który w 1615 roku opracował i założył pierwszą sieć triangulacyjną. W Polsce pierwsza taka sieć powstała pod koniec XVIII wieku i wykorzystywana była do 90-tych lat XX wieku, kiedy to zastąpiły ją pomiary satelitarne. Wieże triangulacyjne budowano tak, aby umieszczony na niej instrument pomiarowy znajdował się 6 metrów nad powierzchnią terenu lub przeszkodą (las, budynek) i oddalone były od siebie na odległość  20 - 30 kilometrów. Dokładnie wymierzano bazę triangulacyjną o długości 8 - 10 kilometrów i potem długości boków i powierzchnię wyznaczano na podstawie zależności trygonometrycznych.

Jednostki stosowane w gospodarstwie domowym

szczypta         - ilość artykułów sypkich jak cukier, sól, pieprz - ilość jaka mieści się między palcami: kciukiem i wskazującym;
kropla             - stosowane zwykle przy odmierzaniu lekarstw, 1/20-1/10 cm3, 1g substancji wodnistej = 50-55 kropli, 1g substancji oleistej = 42=45 kropli;
łyżeczka płaska        - ok. 5 mililitrów (cm;) = ok.3 g mąki = ok. 5g cukru = ok. 2,5 g mleka w proszku = 7 g miodu = ok. 2g kakao, oliwy = 4g;
łyżka stołowa płaska- ok.15 mililitrów (cm3) = 3 łyżeczki powyższe wagi należy mnożyć przez trzy;
szklanka         - 250 mililitrów (cm3) = ok. 150 g (15 dag) mąki = 25 dag cukru = 12 dag mleka w proszku = 35 dag miodu, oliwy = 20 dag;
kwaterka        - dawniej 1/16 garnca, obecnie 1/4 litra
kwarta            - ok. 1 litra
garniec            - 4 kwarty, 16 kwaterek; 32 garnce = 1 korzec;  48 garncy = 1 beczka;
łubianka         - ok. 2 - 2,5 kg owoców;
wiadro ( kubeł) - ok. 10-12 litrów;            - 
ćwiartka (ćwierć) - 1/4 korca ok. 30 litrów naczynie wykonane z klepek okute obręczami. Po 1819 roku korzec to 128 litrów;
worek            - 25,50 kg;
kubik              - metr sześcienny drewna, desek bez pustej przestrzeni, metr przestrzenny drewna na stosie to zwykle 0,65 kubika.

Potocznymi jednostkami czasu i odległości były również pacierz i zdrowaśka t.zn. czas czy odległość równoznaczny z odmówieniem Ojcze nasz... lub Zdrowaś Maryja....

W latach 60 - 80 popularnym naczyniem szklanym była musztardówka = 0,2 litra, słoik po musztardzie zastępujący szklankę w domach studenckich, hotelach robotniczych, w zakładach pracy i warunkach polowych, głównie do rozpijania alkoholu.

Przyrządy pomiarowe

Miary. Jak wspomniano początkowo posługiwano się miarami pochodzącymi od poszczególnych części ciała, a więc w dużym stopniu zależne one były od wzorca, czyli od mierzącego. Później w miarę rozwoju wymiany handlowej starano się miary ujednolicać i powstawały bardziej uniwersalne przyrządy pomiarowe.Miary a szczególnie odważniki musiały być okresowo legalizowane, czyli sprawdzana była ich wiarygodność i ewentualnie korygowana ołowiem.
Do mierzenia długości popularną do dziś była drewniana składana metrówka (calówka), która na jednej stronie miała podziałkę centymetrową, zaś na drugiej w calach. Po niej nastały zwijane taśmy miernicze.



Do odmierzania towarów płynnych i sypkich używano różnych pojemników jak: amfory, kwarty, garnce, ćwiartki, wiadra, worki czy łubianki.





Wagi. Do ważenia towarów stosowano: bezmiany (przezmiany), wagi sprężynowe, szalkowe, dziesiętne i obudowane do ważenia zwierząt. Waga dziesiętna oznaczała dziesięciokrotne przełożenie na ramionach dźwigni. Położenie na szalce 10 kg równoważyło 100 kg towaru na pomoście wagi. Do 10 kg można było ważyć przesuwając odpowiednio ciężarek na suwaku obok dźwigni. Do zrównoważenia ruchomej dźwigni pustej wagi służyły dwa obrotowe ciężarki przesuwane po gwintowanym pręcie. Obecnie wszystkie przedstawione wagi zastąpione zostały przez elektroniczne wagi pomostowe, których przykład zamieszczono na ostatniej pozycji.




Odważniki. Stosowane przy ważeniu odważniki dostosowane były do rodzaju wagi i dokładności ważenia. Na wagach laboratoryjnych ważono w gramach, na wagach talerzowych - w dekagramach i najwyżej do 5 czy 10 kg, na wagach dziesiętnych w kilogramach, przy czym 1 kg postawiony na szalce oznaczał 10 kg towaru.  Poniżej przedstawiono różnego typu odważniki, zarówno w kilogramach jak i funtach.

Zegary. Do pomiaru czasu stosowano najpierw zegary słoneczne, już od około 3 tys. lat p.n.e. , które budowano na placach obok świątyń itp. (Egipt, Babilonia, Chiny, Indie). Pionowa wskazówka  rzucała cień na powierzchnię tarczy z podziałką godzinową. W starożytnym Egipcie, Babilonii, Grecji i Rzymie były używane też piaskowe i wodne klepsydry. W starożytności i średniowieczu używano również zegarów ogniowych w postaci świec i lampek oliwnych, w których miarą czasu była ubywająca oliwa.
Za wynalazcę zegara mechanicznego uważany jest uczony chiński Liang Lingzan - 724 rok. W Europie pierwsze zegary mechaniczne pojawiły się w końcu XIII wieku i były to zegary wieżowe z jedną wskazówką, wybijające godziny. Na terenie Polski pierwsze takie zegary miał Wrocław (1368) i Gniezno (1414). W połowie XVII wieku zbudowano zegar wahadłowy, a w latach 1839-45 w Szwajcarii uruchomiono masową produkcję zegarków kieszonkowych (Patek-Philippe). Zegarki naręczne pojawiły się na początku XX wieku.
Budowanym zegarom nadawano dekoracyjną oprawę już w starożytności. Dotyczyło to zarówno klepsydr , zegarów słonecznych jak i wieżowych z bogato zdobionymi tarczami i automatycznie poruszanymi zespołami figur. Różne formy zegarów przedstawiają poniższe ilustracje. 

Termometry. Do pomiaru temperatury stosowane są termometry. Pierwsze przyrządy do pomiary stopnia nagrzania ciał znane były już w starożytności. Były to termoskopy oparte na rozszerzalności cieplnej powietrza. Skonstruowanie pierwszego termoskopu przypisuje się różnym wynalazcom. Pierwszy termometr lekarski wykonał S. Santorio na pocz. XVII wieku. Pierwsze termometry nie uwzględniały punktów stałych temperatury, a jedynie wykazywały jej wzrost lub spadek. Dopiero w drugiej połowie XVII wieku pojawiły się propozycje  punktu stałego temperatury. Proponowano zamarzanie olejku anyżowego, Dalance zaproponował dwa punktu stałe: topnienie śniegu jako -10 st. i topnienie masła jako +10 st., Renaldini w 1694 roku zaproponował dwa punkty stałe, zamarzanie i wrzenie wody, ustalając między nimi przedział 12 stopni. W latach 1724-26 Fahrenheit opisał termometr rtęciowy własnej konstrukcji opartej na trzech punktach stałych, a później na dwóch tj. topnienia lodu 32 st. i wrzenia wody 212 st. W 1742 roku Celsjusz skonstruował termometr rtęciowy ze skalą 100 - stopniową, przyporządkowując wartość 100 st.  temperaturze topnienia lodu, a 0 st. wrzeniu wody. Później wartości te odwrócono i obowiązują do dziś. W późniejszym okresie powstało wiele różnych termometrów przeznaczonych do różnych zastosowań.
Z uwagi na zasadę działania rozróżniamy:
- termometry cieczowe - zastosowana ciecz jest zależna od mierzonej temperatury: pentan ( -200 do 30), alkohol (-110 do 50), toluen (-70 do 100), rtęć (ciecz) (-38 do 280), rtęć (gaz) (-30 do 750), przy czym w termometrach rtęciowych do 200 st. nad słupkiem rtęci jest próżnia, natomiast powyżej 200 st. sprężony gaz zwykle azot lub wodór. Kapilary termometrów wypełnionych cieczami zwilżającymi szkło zawsze wypełniane są gazem co zapobiega przerywaniu słupka cieczy.
- bimetalowe - wykorzystujące różnice w rozszerzalności cieplnej dwóch metali.
- elektryczne - wykorzystujące wpływ temperatury na właściwości elektryczne materiałów użytych na czujniki,
- parowe  - wykorzystywane w termostatach samochodowych,
- gazowe - wykorzystujące rozszerzalność cieplną gazów.
W użytkowaniu domowym najpopularniejsze były termometry rtęciowe lekarskie o zakresie temperatury 35 do 42 st.C, termometry  zaokienne rtęciowe i spirytusowe o zakresie temperatury od -50 do + 50 st. C. oraz pokojowe z zakresem temperatury od 0 do 40 st. C. Obecnie termometry te są wypierane przez przez bimetalowe i elektroniczne oraz domowe stacje pogody, które zastępują termometry domowe i zaokienne, mierzą wilgotność, ciśnienie atmosferyczne i prognozują pogodę.